Les paradoxes
Un paradoxe se rencontre dans une situation où un raisonnement nous amène une conclusion qui va l’encontre des hypothèses de la situation.
Le paradoxe de Zénon d’Elée (vers 465 avant J.-C.)
Une flèche dans son déplacement doit tout d’abord parcourir la moitié du trajet jusqu’à la cible, puis la moitié de la moitié restante, puis la moitié de la moitié de la moitié restante et ainsi il reste toujours la moitié d’une partie du trajet à parcourir. Une flèche ne peut donc jamais atteindre sa cible…
Il existe des variantes de ce type de paradoxe : le paradoxe d’Achille et de la tortue, que celui-ci ne rattrape jamais, bien qu’il coure beaucoup plus vite. Ils sont tous liés à la notion d’infini, et basés sur ce que l’on nomme la “convergence de la série harmonique”. (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + …)
Le paradoxe d’Epiménide le Crétois (Environ Vième siècle avant J.-C.)
Epiménide le Crétois affirmait “Tous les Crétois sont des menteurs”.
Une version moderne de ce paradoxe, donnée par le mathématicien et philosophe anglais Bertrand Russel (1872-1970) en 1918 est celle du “barbier qui rase tous les gens qui ne se rasent pas eux même”. Mais qui rase le barbier ?
